12. Sınıf Fizik MEB Yayınları Sayfa 41 Cevapları

Konu / Başlık: Soru 3 & Uygulama 3

SORU 3:
Traktörün arka tekerleği ($8m, 2r$), ön tekerleği ($m, r$). İlerlerken kinetik enerjilerini karşılaştırınız.
Çözüm:
1. Öteleme hızı $v$ aynıdır. $E_ö(text{arka}) = frac{1}{2} (8m) v^2 = 8 E_ö(text{ön})$. Arka tekerleğin öteleme K.E.’si büyüktür.
2. Açısal hızlar: $omega_{text{ön}} = 2omega, omega_{text{arka}} = omega$.
Eylemsizlik momentleri: $I_{text{ön}} = m r^2, I_{text{arka}} = 8m (2r)^2 = 32 m r^2$.
$E_d(text{ön}) = frac{1}{2} (m r^2) (2omega)^2 = 2 m r^2 omega^2$
$E_d(text{arka}) = frac{1}{2} (32 m r^2) omega^2 = 16 m r^2 omega^2 implies E_d(text{arka}) > E_d(text{ön})$.

UYGULAMA 3:
X ($2r, 2I$), Y ($r, I$), Z ($3r, 3I$) zincirle bağlı. Çizgisel hızlar $v$ eşittir.
$omega_X = v/2r = omega, omega_Y = v/r = 2omega, omega_Z = v/3r = frac{2}{3}omega$.
$E_X = frac{1}{2} (2I) omega^2 = I omega^2$, $E_Y = frac{1}{2} I (2omega)^2 = 2 I omega^2$, $E_Z = frac{1}{2} (3I) (frac{2}{3}omega)^2 = frac{2}{3} I omega^2$.
İlişki: $E_Y > E_X > E_Z$.