KESİR İLE BÖLME İŞLEMİ İLİŞKİSİ – ÖRNEK 4 ÇÖZÜMLERİ
Örnek 4: Sonlu ve Devirli Ondalık Gösterimlerin Analizi:
• a) 1/4 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır?
Hayır, yoktur. 1’i 4’e böldüğümüzde bölme işlemi kalansız bir şekilde 0,25 olarak sonlanır. Ondalık kısmı sınırlı basamaklı olan bu ifadelere sonlu ondalık gösterim denir.
• b) 1/3 kesrinin ondalık gösteriminde sürekli tekrar eden bir sayı var mıdır?
Evet, vardır. 1’i 3’e böldüğümüzde kalan her işlem adımında sürekli 1 kalmaya devam eder ve bölüm kısmındaki 3 rakamı (0,333…) kesintisiz olarak sonsuza kadar tekrarlar. Bu ifadelere devirli ondalık gösterim denir.
• c) 1/4 ve 1/3 kesirlerinin ondalık gösterimlerinin karşılaştırılması ve farkları:
1/4 kesrinin paydası 100’e genişletilebilir, bölme işlemi sonludur ve durur. Ancak 1/3 kesrinin paydası asla 10, 100 veya 1000 yapılamaz; bölme adımları kalansız olarak bitirilemez ve ondalık kısımdaki rakamlar düzenli olarak sonsuza kadar devreder.