9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları
ALIŞTIRMALAR-1
1. Soru: C = {1, 2, {1,2}, 3, {4}, 5} kümesi veriliyor.
Çözüm: 1 ∈ C (doğru), {1,2} ∈ C (doğru), {4} ∈ C (doğru).
2. Soru: Eleman sayısı 7 olan kümenin alt küme ve öz alt küme sayısını bulunuz.
Çözüm: Alt küme sayısı = 2’7 = 128. Öz alt küme sayısı = 128 – 1 = 127.
3. Soru: Alt küme sayıları toplamı 160 olan iki kümenin eleman sayıları n ve n+2 ise n kaçtır?
Çözüm: 2’n + 2′(n+2) = 160 => 2’n + 4·2’n = 160 => 5·2’n = 160 => 2’n = 32 => n = 5.
4. Soru: Alt küme sayısı ile öz alt küme sayısı toplamı 511 olan kümenin eleman sayısı kaçtır?
Çözüm: 2’n + (2’n – 1) = 511 => 2·2’n = 512 => 2’n = 256 => n = 8.
5. Soru: Alt küme sayısı 64 olan kümenin 2 elemanlı alt küme sayısını bulunuz.
Çözüm: 2’n = 64 => n = 6. C(6,2) = (6·5)/2 = 15.
6. Soru: Öz alt kümelerinin sayısı 127 olan bir kümenin en çok 1 elemanlı alt küme sayısını bulunuz.
Çözüm: 2’n – 1 = 127 => 2’n = 128 => n = 7. C(7,0) + C(7,1) = 1 + 7 = 8.
7. Soru: D = {a,b,c,d,e} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde a ve b bulunur?
Çözüm: {a,b} sabitlenir, geriye kalan {c,d,e} ile 2’3 = 8 tanesinde bulunur.
8. Soru: {a,b,c,d,e,f} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir sesli harf bulunur?
Çözüm: Tüm alt kümeler (2’6 = 64) – Sesli harfsiz alt kümeler ({b,c,d,f} ile 2’4 = 16) = 64 – 16 = 48.
9. Soru: A = {x | x = 3k, k ∈ N, x < 20} kümesinin alt küme sayısını bulunuz.
Çözüm: A = {0, 3, 6, 9, 12, 15, 18} => s(A) = 7. Alt küme sayısı = 2’7 = 128.
10. Soru: {1, 2, 3, 4, 5, 6} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde elemanlar çarpımı çifttir?
Çözüm: Tüm alt kümeler (2’6 = 64) – Tek sayılardan {1,3,5} oluşanlar (2’3 = 8) = 64 – 8 = 56.
11. Soru: {0,1,2,3,4,5,6,7} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir tane tek sayı bulunur?
Çözüm: Tüm alt kümeler (2’8 = 256) – Çift sayılardan {0,2,4,6} oluşanlar (2’4 = 16) = 256 – 16 = 240.
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Cevapları