9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları
1.3. SAYI KÜMELERİ VE İŞLEM ÖZELLİKLERİ
Hazırlık ve İnceleme Sorusu:
Tarihsel süreçte doğal sayılardan gerçek sayılara uzanan sayı kümelerinin genişleme ihtiyacının nedenlerini açıklayınız.
ÇÖZÜM / CEVAP:
1. Doğal Sayılar (N): Sayma ve nesne miktarlarını ifade etmek için kullanıldı. Ancak çıkarma işlemlerinde (örneğin 3 – 5) yetersiz kaldı.
2. Tam Sayılar (Z): Borç, alacak, sıcaklık gibi negatif durumları ifade etmek için negatif tam sayılar eklendi. Fakat bölme işlemlerinde (örneğin 3 / 2) yetersiz kaldı.
3. Rasyonel Sayılar (Q): Parça-bütün ilişkisini ve oranları ifade etmek için kesirli sayılar tanımlandı. Ancak kare kenarı 1 birim olan dik üçgenin hipotenüsü (√2) gibi değerler ifade edilemedi.
4. İrrasyonel Sayılar (Q’) ve Gerçek Sayılar (R): √2, π, e gibi devretmeyen sonsuz ondalık sayılar irrasyonel sayıları oluşturdu. Rasyonel ve irrasyonel sayıların birleşimiyle tüm sayı doğrusunu dolduran Gerçek Sayılar (R) kümesi elde edildi.