9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 21 Cevapları

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 21 Cevapları

Soru / Etkinlik / Alıştırma:
5. Uygulama 5. Soru (Çokgen Üssü Problemi):
Tanımlanan işleme göre çokgenlerin kenar sayısı içine yazılan sayının kuvvetidir (Örn: Kare içinde 3 = 3^4, üçgen içinde 5 = 5^3). Buna göre dörgen içinde yedigen içinde 7 [yani ((7)^7)^4] ifadesinin değerini hesaplayınız.

2. ÖRNEK:
[(-2^4)^3 . (-2^3)^2] / [2^4 . (-2)^-3] işleminin sonucunu bulunuz.

3. ÖRNEK:
A = 3 . (2^3)^6 . 5^14 sayısının kaç basamaklı olduğunu bulunuz.

Detaylı Çözümler ve İşlem Adımları:
5. Soru İşlem Adımları:
• İçteki 7 sayısı yedigen içindedir: 7^7
• Bu ifade dıştaki dörtgen (kare) içindedir: (7^7)^4
• Üssün üssü çarpılır: 7^(7 . 4) = 7^28

2. ÖRNEK Çözüm Adımları:
• (-2^4)^3 = -(2^12) = -2^12 (Dışarıdaki üs tek olduğu için eksi kalır)
• (-2^3)^2 = 2^6 (Dışarıdaki üs çift olduğu için artı olur)
• Pay = (-2^12) . 2^6 = -2^(12+6) = -2^18
• Payda = 2^4 . (-2)^-3 = 2^4 . (-2^-3) = -2^(4-3) = -2^1 = -2
• Sonuç = (-2^18) / (-2) = 2^17

3. ÖRNEK Çözüm Adımları:
• A = 3 . 2^18 . 5^14
• 2^18 = 2^4 . 2^14 şeklinde parçalanır.
• A = 3 . 2^4 . (2^14 . 5^14) = 3 . 16 . 10^14 = 48 . 10^14
• 48 sayısı 2 basamaklıdır, arkasında 14 sıfır vardır.
• Basamak sayısı = 2 + 14 = 16 basamaklıdır.