9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 50 Cevapları

9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 50 Cevapları

Soru / Etkinlik / Alıştırma:
15. Uygulama: Aralıkların Mutlak Değer Gösterimi (İp Problemi)
3 birim uzunluğundaki ipin bir ucu sayı doğrusunda 1 noktasına sabitlenip sağa ve sola uzatılıyor.
1) İpin ucunun ulaşabileceği en büyük ve en küçük değerler nelerdir?
2) İpin temas edebildiği gerçek sayılar kümesini aralık ve küme ile gösteriniz.
3) İpin ulaştığı küme mutlak değerli eşitsizlik olarak nasıl ifade edilir?
4) İpin ulaşamadığı küme mutlak değerli eşitsizlik olarak nasıl ifade edilir?

Detaylı Çözümler ve İşlem Adımları:
Çözüm Adımları:
1) İp 1 noktasından 3 birim sağa uzatılırsa: 1 + 3 = 4 (En büyük değer).
İp 1 noktasından 3 birim sola uzatılırsa: 1 – 3 = -2 (En küçük değer).

2) İpin temas ettiği aralık: [-2, 4] kapalı aralığı.
Küme gösterimi: {x | -2 <= x <= 4, x in R}. 3) İpin merkez noktası c = 1, yarıçapı r = 3 tür.
Merkeze olan uzaklık 3 birimden az veya eşit olduğu için mutlak değerli eşitsizlik: |x – 1| <= 3 şeklinde gösterilir.

4) İpin ulaşamadığı noktalar 1 noktasına uzaklığı 3 birimden büyük olan noktalardır.
Mutlak değerli eşitsizlik gösterimi: |x – 1| > 3 şeklinde gösterilir.