9. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 65 Cevapları
20. ÖRNEK
İki irrasyonel sayının toplamının rasyonel sayı olabileceğini örnekle gösteriniz.
ÇÖZÜM / CEVAP:
1. a = 3 + √2 sayısı irrasyonel bir sayıdır (a ∈ Q’).
2. b = 5 – √2 sayısı da irrasyonel bir sayıdır (b ∈ Q’).
3. Bu iki sayıyı toplayalım: a + b = (3 + √2) + (5 – √2) = 3 + 5 = 8
4. 8 sayısı bir rasyonel sayıdır (8 ∈ Q).
5. Sonuç: İki irrasyonel sayının toplamı rasyonel sayı olabilir. Bu durum irrasyonel sayılar kümesinin toplama işlemine göre kapalı olmadığını kanıtlar.