10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları
1. Tema Alıştırmaları (Üçgenin Yardımcı Elemanları)
1. Soru: Şekillerin hangisinde D noktası kesinlikle A açısının açıortayı üzerindedir?
Cevap 1: D noktasından açının kollarına indirilen dikme uzunlukları eşit ise [AD kesinlikle açıortay doğrusudur. İlgili kuralı sağlayan şekillerde D noktası A açısının açıortayı üzerindedir.
3. Soru: Atakan, Buğra ve Cihan; kırmızı, mavi ve yeşil boyalı yolların arasında bulunan kavşağa en kısa sürede ulaşmak istemektedir. Atakan yeşil yol ile 20°lik, Buğra kırmızı yol ile 40°lik açı yapan doğrultuda yürümektedir. Cihan’ın yürüdüğü doğrultunun mavi yol ile yaptığı açının ölçüsünü bulunuz.
Cevap 3:
1. En kısa sürede kavşağa ulaşmak iç teğet çemberin merkezine (açıortayların kesim noktasına) yürümek demektir.
2. Açıortay özelliğinden Atakan’ın yol açısı = 20° x 2 = 40°, Buğra’nın yol açısı = 40° x 2 = 80°’dir.
3. Üçgenin iç açıları toplamı 180° olduğundan 3. açı = 180° – (40° + 80°) = 60° olur.
4. Cihan açıortay doğrultusunda yürüyeceğinden mavi yol ile yaptığı açı = 60° / 2 = 30° bulunur.