10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları
Kosinüs Teoremi İspat Adımları
Soru: Dik üçgende Pisagor teoremi kullanarak Kosinüs Teoreminin cebirsel ispatını gerçekleştiriniz.
Cevap:
İspat:
1. Üçgende h yüksekliği indirildiğinde taban x ve (c-x) olarak ayrılır.
2. h² = b² – x² ve h² = a² – (c-x)²
3. b² – x² = a² – (c² – 2cx + x²) => b² = a² – c² + 2cx
4. x = b * cos(A) olduğu için yerine yazılırsa: a² = b² + c² – 2bc*cos(A) elde edilir.