12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 35 Cevapları

12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 35 Cevapları

Soru / Etkinlik:
3 ve 4. ÖRNEKLER (Sayfa 35):
3. Örnek: f(x) = log_(x-2) (5x – x^2) fonksiyonunun en geniş tanım kümesini bulunuz.
4. Örnek: f(x) = log_5 (4x^2 – (k-3)x + 1) fonksiyonu her x gerçek sayısı için tanımlı ise k nin değer aralığı?

Cevap / Çözüm:
3. Örnek:
• x – 2 > 0 => x > 2 ve x – 2 ≠ 1 => x ≠ 3.
• 5x – x^2 > 0 => x(5-x) > 0 => Kökler 0 ve 5. İşaret tablosundan (0, 5).
Ortak çözüm: (2, 5) – {3}.

4. Örnek:
4x^2 – (k-3)x + 1 ifadesinin her x için > 0 olması için a = 4 > 0 ve Δ < 0 olmalıdır.
Δ = (k-3)^2 – 4*4*1 = (k-3)^2 – 16 < 0
(k-3 – 4)(k-3 + 4) < 0 => (k-7)(k+1) < 0.
Kökler -1 ve 7 dir. k nin değer aralığı: (-1, 7).