12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 100 Cevapları ve Çözümleri Soru: an = (a – 2)n2 + (b + 3)n + 5 dizisi sabit dizi olduğuna göre a + b toplamını bulunuz. Çözüm / İşlemler: Dizinin sabit dizi olması için n2 ve n’li terimlerin katsayıları 0 olmalıdır: a – 2 = 0 ⇒ … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 98 Cevapları ve Çözümleri SONLU DİZİ TANIMI Örnek: A5 = {1, 2, 3, 4, 5} kümesi üzerinde tanımlı an: A5 → R, an = 2n + 1 sonlu dizisinin terimleri toplamını bulunuz. Çözüm / İşlemler: a1 = 3, a2 = 5, a3 = 7, a4 = 9, … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları ve Çözümleri SABİT DİZİ VE EŞİT DİZİLER Örnek: an = (kn + 4) / (2n + 8) dizisi sabit dizi olduğuna göre k değerini bulunuz. Çözüm / İşlemler: Sabit dizi olma şartı n’li terimlerin katsayıları oranının sabit terimler oranına eşit olmasıdır: k / 2 = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 96 Cevapları ve Çözümleri GERÇEK SAYI DİZİSİ TANIMI Örnek: f: Z+ → R, f(n) = an = (2n – 1) / (n + 3) dizisinin ilk 3 terimini bulunuz. Çözüm / İşlemler: n = 1 ⇒ a1 = (2(1) – 1) / (1 + 3) = 1/4 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları ve Çözümleri Soru: an = (n2 – 5n + 6) / (n + 1) dizisinin kaç teriminin negatif olduğunu bulunuz. Çözüm / İşlemler: an < 0 şartı: Pay kökleri: n2 – 5n + 6 = 0 ⇒ (n – 2)(n – 3) = 0 ⇒ ... Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 94 Cevapları ve Çözümleri Soru: Aşağıda kuralları verilen fonksiyonların dizi belirtip belirtmediğini bulunuz. a) f(n) = (n + 1) / (2n – 15) b) g(n) = √(n – 5) c) h(n) = 3 / (n2 + 1) Çözüm / İşlemler: a) 2n – 15 = 0 ⇒ … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 95 Cevapları ve Çözümleri Soru: an = (3n + 12) / n dizisinin kaç teriminin tam sayı olduğunu bulunuz. Çözüm / İşlemler: an = 3n/n + 12/n = 3 + 12/n an ‘nin tam sayı olması için n sayısı 12’yi tam bölmelidir. 12’nin pozitif tam bölenleri: {1, … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 92 Cevapları ve Çözümleri 2. ÜNİTE: DİZİLER 2.1. GERÇEK SAYI DİZİLERİ Giriş Uygulaması / Desen Analizi: Soru: Birinci adımda 1 kare, ikinci adımda 4 kare, üçüncü adımda 7 kare oluşan örüntünün 4. adımındaki kare sayısını ve n. adım kuralını bulunuz. Çözüm / İşlemler: Adımlar arasındaki fark sabittir … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları ve Çözümleri Soru: Tanım kümesi pozitif tam sayılar Z+ olan fonksiyonların dizi oluşturma şartlarını inceleyiniz. Çözüm / İşlemler: Bir f(n) fonksiyonunun gerçek sayı dizisi belirtmesi için tüm n ∈ {1, 2, 3, …} değerleri için f(n) ∈ R olmalıdır. Paydayı sıfır yapan veya kök içini … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları ve Çözümleri 41. Soru: COVID-19 salgın modellemesinde aşılanma oranına bağlı fonksiyonel değişim sorusu çözümü. Çözüm / İşlemler: Aşılanma yüzdesi düşüş denklemi P(t) = P0 (0,9)t ile hesaplandığında, %60 seviyesine ulaşması için geçen ay sayısı logaritmik denklem t = [log(0,6)] / [log(0,9)] ile yaklaşık 5 ay … Devamını oku