12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 36 Cevapları

12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 36 Cevapları

Soru / Etkinlik:
5, 6. ÖRNEKLER & Ders İçi Uygulama 9 (Sayfa 36):
5. Örnek: f(x) = 2^(3x+1) – 5 ise f^(-1)(x) kuralı.
6. Örnek: f(x) = log_3(x-4) + 1 ise f^(-1)(x) kuralı.
Ders İçi Uygulama 9: 1) f(x) = log_(1-x) (x^2 – x – 30) en geniş tanım kümesi. 2) f(x) = log_3 ((x+1)/(6x – x^2)) pozitif tam sayı değerleri toplamı.

Cevap / Çözüm:
5. Örnek: y = 2^(3x+1) – 5 => y + 5 = 2^(3x+1) => 3x + 1 = log_2(y+5) => x = (log_2(y+5) – 1)/3.
f^(-1)(x) = (log_2(x+5) – 1) / 3.

6. Örnek: y = log_3(x-4) + 1 => y – 1 = log_3(x-4) => x – 4 = 3^(y-1) => x = 3^(y-1) + 4.
f^(-1)(x) = 3^(x-1) + 4.

Ders İçi Uygulama 9:
1) 1 – x > 0 => x < 1 ve 1 - x ≠ 1 => x ≠ 0. x^2 – x – 30 > 0 => (x-6)(x+5) > 0 => x < -5 veya x > 6.
Ortak çözüm: (-∞, -5).
2) (x+1)/(6x – x^2) > 0. Kökler -1, 0, 6. Tanım aralığında pozitif tam sayılar: 1, 2, 3, 4, 5. Toplam: 15.