12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 47 Cevapları

12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 47 Cevapları

Soru / Etkinlik:
16, 17. ÖRNEK & Ders İçi Uygulama 14 (Sayfa 47):
16. Örnek: log_3(a) + log_3(b) = 2 ve log_2(a+b) = 3 ise a^2 + b^2 değeri.
17. Örnek: log_2(cot1°) + log_2(cot2°) + … + log_2(cot89°) değeri.
Ders İçi Uygulama 14: 1) log(0,1) + lne^4 – log_3(√3). 2) a=log_2(5), b=log_2(9) ise log_2(45). 3) a^2+b^2 hesabı.

Cevap / Çözüm:
16. Örnek:
log_3(a*b) = 2 => a*b = 3^2 = 9.
log_2(a+b) = 3 => a+b = 2^3 = 8.
(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 => 8^2 = a^2 + 2(9) + b^2 => 64 = a^2 + 18 + b^2 => a^2 + b^2 = 46.

17. Örnek:
log_2(cot1° * cot2° * … * cot89°) toplam kuralından çarpıma dönüşür.
cot1° * cot89° = cot1° * tan1° = 1. Çarpım = 1 dir.
log_2(1) = 0 dır.

Ders İçi Uygulama 14:
1) log(10^-1) + 4 – log_3(3^(1/2)) = -1 + 4 – 1/2 = 5/2.
2) log_2(45) = log_2(5 * 9) = log_2(5) + log_2(9) = a + b.
3) Benzer şekilde özdeşlik ile bulunur.