12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 20 Cevapları

12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 20 Cevapları

Soru / Etkinlik:
Pekiştirme Zamanı (Sayfa 20):
1. İşlemleri yapınız: a) 3^(3-2x)·3^(x-3)·3^(x+1), b) [(-5)^(2x+1)·2^(2x+1)] / [(-2)^(2x-1)·5^(2x-1)]
2. 7^(x-1) = A olduğuna göre 49^(2x-1) ifadesinin A türünden eşitini bulunuz.
3. f(x) = [(a+2)/(6-a)]^x üstel fonksiyon olduğuna göre a’nın alabileceği tam sayı değerleri toplamını bulunuz.
4. a_n = n·2^(n-1) dizisinin A={1,2,3,4} kümesindeki terimleri toplamını bulunuz.
5. Şekilde verilen f(x)=a^x, g(x)=b^x, h(x)=c^x, m(x)=d^x grafiklerine göre tabanları sıralayınız.

Cevaplar:
1. Çözüm: a) 3^(3-2x + x-3 + x+1) = 3¹ = 3. b) Üsler düzenlendiğinde 100 bulunur.
2. Çözüm: 7^x = 7A ⇒ 49^(2x-1) = (7^x)⁴ / 49 = (7A)⁴ / 49 = 2401 A⁴ / 49 = 49 A⁴ bulunur.
3. Çözüm: (a+2)/(6-a) > 0 ve ≠ 1 olmalıdır. İşaret tablosundan a ∈ (-2, 6) – {2}. Tam sayılar: -1, 0, 1, 3, 4, 5. Toplam = 12.
4. Çözüm: n=1 için 1, n=2 için 4, n=3 için 12, n=4 için 32. Toplam = 1 + 4 + 12 + 32 = 49.
5. Çözüm: Artan kollardan a > b > 1, azalan kollardan 1 > c > d > 0 olur. Sıralama: a > b > c > d.