12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 100 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: İlk $n$ terim toplamı $S_n = n^2 + 2n$ olan dizinin 5. terimini ($a_5$) bulunuz. Çözüm:$a_5 = S_5 – S_4$ formülünden;$S_5 = 5^2 + 2(5) = 25 + 10 = 35$$S_4 = 4^2 + 2(4) = 16 + 8 = 24$$a_5 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 98 Cevapları ve Çözümleri Alıştırmalar 1: $a_1 = 2$ ve $a_{n+1} = a_n + 3$ indirgemeli bağıntısıyla verilen dizinin 20. terimini ($a_{20}$) bulunuz. Çözüm:$a_2 – a_1 = 3$$a_3 – a_2 = 3$…$a_{20} – a_{19} = 3$Taraf tarafa toplanırsa: $a_{20} – a_1 = 19 cdot 3 = 57$$a_{20} … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları ve Çözümleri Alıştırmalar 2: $a_1 = 1$ ve $a_{n+1} = (n + 1) cdot a_n$ indirgemeli bağıntısıyla verilen dizinin genel terimini ve $a_5$ değerini bulunuz. Çözüm:$a_2 = 2 cdot a_1 = 2 cdot 1 = 2!$$a_3 = 3 cdot a_2 = 3 cdot 2! = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 96 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $a_n = (k – 2)n + 5$ dizisi sabit dizi olduğuna göre $k$ değerini ve dizinin 100. terimini bulunuz. Çözüm:Sabit dizide $n$’li terimin katsayısı 0 olmalıdır:$k – 2 = 0 Rightarrow k = 2$Bu durumda $a_n = 5$ olur. Bütün terimler … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $a_n = frac{2n + k}{4n + 6}$ dizisinin sabit dizi olması için $k$ kaç olmalıdır? Çözüm:Rasyonel dizilerde sabitlik şartı katsayılar oranının eşitliğidir:$frac{2}{4} = frac{k}{6} Rightarrow frac{1}{2} = frac{k}{6} Rightarrow 2k = 6 Rightarrow k = 3$ bulunur. Tüm sayfaların detaylı cevapları … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: Genel terimi $a_n = frac{3n – 1}{n + 2}$ olan dizinin kaçıncı terimi 2’dir? Çözüm:$frac{3n – 1}{n + 2} = 2 Rightarrow 3n – 1 = 2(n + 2)$$3n – 1 = 2n + 4 Rightarrow n = 5$Dizinin 5. terimi … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 94 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: Genel terimi $a_n = frac{2n + 8}{n + 1}$ olan dizinin kaç terimi tam sayıdır? Çözüm:$frac{2n + 8}{n + 1} = frac{2(n + 1) + 6}{n + 1} = 2 + frac{6}{n + 1}$$n in mathbb{Z}^+$ olduğundan $n + 1$, 6’nın … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 95 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: Genel terimi $a_n = n^2 – 5n + 2$ olan dizinin en küçük terimi kaçtır? Çözüm:Tepe noktası $r = -b / (2a) = -(-5) / 2 = 2,5$$n in mathbb{Z}^+$ olduğundan $n = 2$ veya $n = 3$ değerleri denenir:$a_2 = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları ve Çözümleri Ünite Değerlendirme Testi Soru 11: $log_5 (log_2 (x – 3)) = 0$ denkleminin kökü kaçtır? A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 Çözüm:$log_2 (x – 3) = 5^0 = 1 Rightarrow x – 3 = 2^1 = 2 Rightarrow x … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 92 Cevapları ve Çözümleri 2. Ünite: Diziler – Sayfa 92 Tanım ve Örnekler: Genel terimi $a_n = 2n + 3$ olan dizinin ilk 3 terimini bulunuz ve toplamını hesaplayınız. Çözüm:$a_1 = 2(1) + 3 = 5$$a_2 = 2(2) + 3 = 7$$a_3 = 2(3) + 3 = … Devamını oku