1. Bölüm Alıştırmalar Çözümleri (Soru 5-9)
Soru 5: İki basamaklı bir sayının kendisi dışındaki en büyük pozitif tam sayı çarpanı ile en küçük pozitif tam sayı çarpanının toplamı 8’dir. Buna göre bu sayı en az kaçtır?
Çözüm: En küçük çarpan 1’dir. En büyük çarpan = 8 – 1 = 7’dir. En küçük asal çarpan 2 alınırsa sayı = 2 · 7 = 14 olarak hesaplanır.
Soru 6: A ve B iki basamaklı birbirinden farklı iki doğal sayıdır. A = 2^a · 5^b ve B = 2^c · 3^d · 7 olduğuna göre A+B’nin alabileceği en büyük değer kaçtır?
Çözüm: A iki basamaklı en büyük değer = 2^4 · 5^1 = 80. B iki basamaklı en büyük değer = 2^2 · 3^1 · 7^1 = 84. A + B = 80 + 84 = 164.
Soru 7: 9 ve 10’a bölündüğünde 4 kalanını veren en büyük iki basamaklı sayı kaçtır?
Çözüm: Sayı x olsun. x – 4 = EKOK(9, 10) = 90 ⇒ x = 90 + 4 = 94.
Soru 8: Dik üçgen şeklindeki bölgenin alanı 6 ext{ cm}^2 ve kenarlar tam sayıdır. Dik kenarlardan uzun olanının alabileceği en küçük tam sayı değeri kaçtır?
Çözüm: ext{Alan} = (a · b) / 2 = 6 ⇒ a · b = 12. Tam sayı kenar ikilileri: (1, 12), (2, 6), (3, 4). Uzun dik kenarın en küçük değeri 4 cm olur.
Soru 9: Alanları 25 ext{ dm}^2, 35 ext{ dm}^2, 84 ext{ dm}^2 olan üç fayans aralarında boşluk kalmadan kaplandığında bölgenin çevresi en az kaç desimetredir?
Çözüm: Kenarlar: 25 = 5 · 5, 35 = 5 · 7, 84 = 7 · 12. Ortak kenarlar çakıştırılırsa toplam şekil 12 imes 12 kare oluşur. Çevre = 4 · 12 = 48 ext{ dm}.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.