2. Bölüm Alıştırmalar Çözümleri (Soru 5-9)
Soru 5: [81^5 · (-729)^2] / 3^7 işleminin sonucunun en sade hâli nedir?
Çözüm: [(3^4)^5 · (3^6)^2] / 3^7 = [3^{20} · 3^{12}] / 3^7 = 3^{32} / 3^7 = 3^{25}.
Soru 7: İşlemlerin sonuçlarını bulunuz.
a) (25^4 · 8^3) / 5^{-1} = (5^8 · 2^9) · 5^1 = 10^9
b) [9^3 · (-25)^4] / [27 · (-5)^2] = [3^6 · 5^8] / [3^3 · 5^2] = 3^3 · 5^6
c) (2^6 · 8^{-4}) / (16^4 · 128^{-2}) = (2^{-6}) / (2^2) = 2^{-8}
ç) [81^2 · 3^{-5}] / [3^6 · (1/3^2)^4] = 3^3 / 3^{-2} = 3^5 = 243
Soru 8: 2^a = 1/32 ⇒ a = -5, 3^{-b} = 1/27 ⇒ b = 3. 10^{b-a} kaç basamaklıdır?
Çözüm: 10^{3 – (-5)} = 10^8 ⇒ 1’in yanında 8 sıfır var, yani 9 basamaklıdır.
Soru 9: 32 imes 16 cm boyutundaki karton sırayla 6 kez ortadan kesiliyor. 6. adım sonunda oluşan parçanın alanı kaç ext{cm}^2’dir?
Çözüm: Başlangıç alanı = 32 · 16 = 512 ext{ cm}^2.
Her adımda alan yarıya iner: 512 / 2^6 = 512 / 64 = 8 ext{ cm^2}.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 8. Sınıf Matematik Ders Kitabı MEB Yayınları Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.