Soru: 1. Alıştırma: Şemadaki ifadeleri inceleyerek doğru (D) ve yanlış (Y) yollarını takip ediniz. Kaçıncı çıkışa ulaştınız?
Cevap:
İşlem Adımları:
• ‘100’ün iki adet asal çarpanı vardır.’ (100 = 2² · 5², asal çarpanları 2 ve 5’tir, DOĞRU -> D yoluna gidilir).
• ’75 = 5² · 3¹’ (5² · 3 = 25 · 3 = 75, DOĞRU -> D yoluna gidilir).
• ‘100’ün iki adet asal çarpanı vardır.’ (100 = 2² · 5², asal çarpanları 2 ve 5’tir, DOĞRU -> D yoluna gidilir).
• ’75 = 5² · 3¹’ (5² · 3 = 25 · 3 = 75, DOĞRU -> D yoluna gidilir).
Sonuç: Şemayı takip ettiğimizde 1. çıkışa ulaşırız.
Soru: 2. Alıştırma: Aşağıdaki pozitif tam sayıların asal çarpanlarını ve pozitif tam sayı çarpanlarını belirleyiniz:
a) 92 b) 108 c) 240 ç) 310 d) 375 e) 520
Cevap:
İşlem Adımları ve Çözümler:
a) 92: 92 = 2² · 23. Asal çarpanlar: 2, 23. Tüm çarpanlar: 1, 2, 4, 23, 46, 92.
b) 108: 108 = 2² · 3³. Asal çarpanlar: 2, 3. Tüm çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108.
c) 240: 240 = 2⁴ · 3¹ · 5¹. Asal çarpanlar: 2, 3, 5. Tüm çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240.
ç) 310: 310 = 2¹ · 5¹ · 31¹. Asal çarpanlar: 2, 5, 31. Tüm çarpanlar: 1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 310.
d) 375: 375 = 3¹ · 5³. Asal çarpanlar: 3, 5. Tüm çarpanlar: 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375.
e) 520: 520 = 2³ · 5¹ · 13¹. Asal çarpanlar: 2, 5, 13. Tüm çarpanlar: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260, 520.
a) 92: 92 = 2² · 23. Asal çarpanlar: 2, 23. Tüm çarpanlar: 1, 2, 4, 23, 46, 92.
b) 108: 108 = 2² · 3³. Asal çarpanlar: 2, 3. Tüm çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108.
c) 240: 240 = 2⁴ · 3¹ · 5¹. Asal çarpanlar: 2, 3, 5. Tüm çarpanlar: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240.
ç) 310: 310 = 2¹ · 5¹ · 31¹. Asal çarpanlar: 2, 5, 31. Tüm çarpanlar: 1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 310.
d) 375: 375 = 3¹ · 5³. Asal çarpanlar: 3, 5. Tüm çarpanlar: 1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375.
e) 520: 520 = 2³ · 5¹ · 13¹. Asal çarpanlar: 2, 5, 13. Tüm çarpanlar: 1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260, 520.
Soru: 3. Alıştırma: Aşağıdaki pozitif tam sayıları üslü ifade ya da üslü ifadelerin çarpımı şeklinde yazınız:
a) 112 b) 128 c) 580 ç) 604 d) 720 e) 810
Cevap:
İşlem Adımları ve Çözümler:
a) 112: 112 = 2⁴ · 7¹
b) 128: 128 = 2⁷
c) 580: 580 = 2² · 5¹ · 29¹
ç) 604: 604 = 2² · 151¹
d) 720: 720 = 2⁴ · 3² · 5¹
e) 810: 810 = 2¹ · 3⁴ · 5¹
a) 112: 112 = 2⁴ · 7¹
b) 128: 128 = 2⁷
c) 580: 580 = 2² · 5¹ · 29¹
ç) 604: 604 = 2² · 151¹
d) 720: 720 = 2⁴ · 3² · 5¹
e) 810: 810 = 2¹ · 3⁴ · 5¹
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 8. Sınıf Matematik Sonuç Yayınları Ders Kitabı Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.