Soru: 1. Alıştırma: İki farklı asal sayı yazınız ve aralarında asal olup olmadıklarını belirleyiniz.
Cevap:
Asal sayılar 7 ve 11 olsun. İki farklı asal sayının 1 dışında ortak böleni olmadığı için 7 ile 11 aralarında asaldır.
Soru: 2. Alıştırma: Her bir seçenekteki doğal sayı çiftlerinin aralarında asal olup olmadıklarını belirleyiniz:
a) 1 ile 72 b) 21 ile 22 c) 25 ile 10 ç) 27 ile 81 d) 28 ile 53 e) 40 ile 49
Cevap:
a) 1 ile 72: 1 her sayıyla aralarında asaldır -> Aralarında asaldır.
b) 21 ile 22: Ardışık sayılar aralarında asaldır -> Aralarında asaldır.
c) 25 ile 10: Ortak bölenleri 5 vardır -> Aralarında asal değildir.
ç) 27 ile 81: Ortak bölenleri 3, 9, 27 vardır -> Aralarında asal değildir.
d) 28 ile 53: Ortak bölenleri yoktur -> Aralarında asaldır.
e) 40 ile 49: Ortak bölenleri yoktur -> Aralarında asaldır.
Soru: 3. Alıştırma: 16 sayısından küçük olan doğal sayılardan kaç tanesi 16 ile aralarında asaldır?
Cevap:
16 = 2⁴ olduğu için tek sayılar (1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15) 16 ile aralarında asaldır.
Sonuç: Toplam 8 tanesi 16 ile aralarında asaldır.
Soru: 4. Alıştırma: Selma bahçesini 70 dakikada, arkadaşı 66 dakikada sulamıştır. 70 ve 66 sürelerinin aralarında asal olup olmadığını belirleyiniz.
Cevap:
70 ve 66 çift sayılardır ve her ikisi de 2’ye kalansız bölünür.
Sonuç: 70 ile 66 aralarında asal değildir.
Soru: 5. Alıştırma: A = 2² · 7¹ ve B = 3⁴ · 5¹ · G¹ sayıları aralarında asal olduğuna göre G yerine hangi asal sayılar yazılamaz?
Cevap:
A ve B’nin aralarında asal olması için ortak asal çarpanları olmamalıdır.
A’nın asal çarpanları 2 ve 7’dir.
Sonuç: G yerine 2 ve 7 asal sayıları yazılamaz.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 8. Sınıf Matematik Sonuç Yayınları Ders Kitabı Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.