12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 17 Cevapları

12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 17 Cevapları

Soru / Etkinlik:
2, 3 ve 4. ÖRNEKLER (Sayfa 17):
2. Örnek: Hangileri üstel fonksiyondur? a) f(x)=(2/5)^x, b) g(x)=1^x, c) h(x)=3^(-x), ç) k(x)=(-4/3)^x, d) m(x)=π^(-x), e) r(x)=x^3+7^x
3. Örnek: f(x)=(10-3m)^x üstel fonksiyon olduğuna göre m nin alabileceği en büyük tam sayı değeri?
4. Örnek: f(x)=8^(x+1)-2 olduğuna göre f(-1), f(2/3), f(0) ve f(-2) değerleri.

Cevap / Çözüm:
2. Örnek: Üstel fonksiyon kuralı f(x)=a^x (a > 0 ve a ≠ 1) olmalıdır.
a) f(x)=(2/5)^x -> Üstel fonksiyondur.
b) g(x)=1^x -> Taban 1 olduğu için sabit fonksiyondur, üstel değildir.
c) h(x)=3^(-x)=(1/3)^x -> Üstel fonksiyondur.
ç) k(x)=(-4/3)^x -> Taban negatif olduğu için üstel değildir.
d) m(x)=π^(-x)=(1/π)^x -> Üstel fonksiyondur.
e) r(x)=x^3+7^x -> x^3 terimi polimonal olduğu için üstel değildir.

3. Örnek: Taban > 0 ve Taban ≠ 1 olmalıdır.
10 – 3m > 0 => 3m < 10 => m < 10/3 (3,33...) ve 10 - 3m ≠ 1 => 3m ≠ 9 => m ≠ 3.
Bu şartlara uyan en büyük tam sayı m = 2 dir.

4. Örnek:
• f(-1) = 8^(-1+1) – 2 = 8^0 – 2 = 1 – 2 = -1
• f(2/3) = 8^(2/3 + 1) – 2 = 8^(5/3) – 2 = (2^3)^(5/3) – 2 = 2^5 – 2 = 30
• f(0) = 8^(0+1) – 2 = 8 – 2 = 6
• f(-2) = 8^(-2+1) – 2 = 8^(-1) – 2 = 1/8 – 2 = -15/8