12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 27 Cevapları

12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 27 Cevapları

Soru / Etkinlik:
12 ve 13. ÖRNEKLER & Ders İçi Uygulama 4 (Sayfa 27):
12. Örnek: f(x)=(7-3n)^x artan olması için n en geniş değer aralığı.
13. Örnek: f(x)=((k-1)/3)^x azalan olması için k en geniş değer aralığı.
Ders İçi Uygulama 4: a) f(x)=5^x, b) g(x)=3^(5-x), c) h(x)=(2/3)^(3x-2), ç) k(x)=(√2)^(4x-5) artan/azalanlık incelemesi.

Cevap / Çözüm:
12. Örnek: Artan olması için Taban > 1 olmalıdır.
7 – 3n > 1 => 3n < 6 => n < 2. En geniş aralık: (-∞, 2).

13. Örnek: Azalan olması için 0 < Taban < 1 olmalıdır.
0 < (k-1)/3 < 1 => 0 < k-1 < 3 => 1 < k < 4. En geniş aralık: (1, 4).

Ders İçi Uygulama 4:
a) f(x)=5^x -> Taban 5 > 1 olduğundan Artan.
b) g(x)=3^(5-x) = 3^5 * (1/3)^x -> Taban 1/3 < 1 olduğundan Azalan.
c) h(x)=(2/3)^(3x-2) = (2/3)^(-2) * ((2/3)^3)^x = (9/4) * (8/27)^x -> Taban 8/27 < 1 olduğundan Azalan.
ç) k(x)=(√2)^(4x-5) = (√2)^(-5) * ((√2)^4)^x = (1/4√2) * 4^x -> Taban 4 > 1 olduğundan Artan.