12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 41 Cevapları

12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Sayfa 41 Cevapları

Soru / Etkinlik:
1.2 ALIŞTIRMALAR 1 (Sayfa 41):
1. Logaritmik ifadeleri üstel biçimde yazınız: a) log_3(81)=4, b) log_(1/2)(32)=-5, c) log_5(5^(3/2))=3/2, ç) log_(1/3)(9)=-2.
2. x değerlerini bulunuz: a) log_3(x)=5, b) log_(1/3)(x)=-1, c) log_x(32)=5.
3. f(x)=5^(x-2)+7 ise f^(-1)(x).
4. f(x)=log_5((1-x)/2) ise f^(-1)(x).
5. f(x)=log_(x+1)(6-x) en geniş tanım kümesi.
6. f(x)=log_2(x^2 – 2x + m + 3) her x için tanımlı ise m değer aralığı.
7. Grafiklerin artanlık/azalanlık durumu.
8. Grafiklerdeki a ve b değerleri.

Cevap / Çözüm:
1. a) 3^4 = 81, b) (1/2)^(-5) = 32, c) 5^(3/2) = 5√5, ç) (1/3)^(-2) = 9.

2. a) x = 3^5 = 243, b) x = (1/3)^(-1) = 3, c) x^5 = 32 => x = 2.

3. y = 5^(x-2) + 7 => y – 7 = 5^(x-2) => x – 2 = log_5(y-7) => f^(-1)(x) = log_5(x-7) + 2.

4. y = log_5((1-x)/2) => (1-x)/2 = 5^y => 1 – x = 2*5^y => f^(-1)(x) = 1 – 2*5^x.

5. x+1 > 0 => x > -1; x+1 ≠ 1 => x ≠ 0; 6 – x > 0 => x < 6. Tanım kümesi: (-1, 6) – {0}.

6. Δ < 0 => (-2)^2 – 4*1*(m+3) < 0 => 4 – 4m – 12 < 0 => -4m < 8 => m > -1.

7. a) y = log_3(x) (3 > 1) -> Artan. b) y = log_(3/4)(x) (3/4 < 1) -> Azalan.

8. a) log_a(2) = 1 => a = 2. b) log_b(2) = -1 => b^(-1) = 2 => b = 1/2.