11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 94 Cevapları
Soru 6: Yamukta Orta Taban Uzunluğu Önermesinin İspatı:
Soru: $ABCD$ yamuğunda orta taban $[EF]$’nin uzunluğunun $EF = rac{a + c}{2}$ olduğunu ispatlayınız.
İşlem ve İspat Adımları:
1. $[AC]$ köşegeni çizilir ve $[EF]$ orta tabanını $T$ noktasında kessin.
2. $ADC$ üçgeninde $E$ orta nokta ve $[ET] parallel [DC]$ olduğundan $[ET]$ orta tabandır $Rightarrow ET = rac{DC}{2} = rac{c}{2}$.
3. $ABC$ üçgeninde $F$ orta nokta ve $[TF] parallel [AB]$ olduğundan $[TF]$ orta tabandır $Rightarrow TF = rac{AB}{2} = rac{a}{2}$.
4. $EF = ET + TF = rac{c}{2} + rac{a}{2} = rac{a + c}{2}$ olduğu ispatlanmış olur.