11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 100 Cevapları Soru 6: Köşegenleri Dik Kesişen Dörtgen Önermesi ve Fatih Sondaj Gemisi Modeli: Soru: Köşegenleri dik kesişen bir $ABCD$ dörtgeninde karşılıklı kenarların kareleri toplamının eşit olduğunu ($a^2 + c^2 = b^2 + d^2$) gösteriniz. İşlem ve İspat Adımları: 1. Köşegenlerin kesim noktası $O$ olsun. $OA = … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 96 Cevapları 4. Örnek – Katlanabilir Merdiven Basamak Uzunluğu Hesabı: Soru: $AB parallel DC$, eşit bölmelere ayrılmış merdivende $KL = 8 ext{ cm}$, $EF = 12 ext{ cm}$ olduğuna göre $x + y$ toplamını bulunuz ($AB = x$, $DC = y$). İşlem ve Adımlar: 1. Ardışık basamaklar … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları Sıra Sizde 4 – Paralelkenarda Kelebek ve Benzerlik Oranı: Soru: $ABCD$ paralelkenarında $DE = EC$, $AF = 10 ext{ cm}$, $DF = 4 ext{ cm}$, $EF = x$, $BF = y$ veriliyor. $x + y$ toplamını bulunuz. İşlem ve Adımlar: 1. $E$ noktası $DC$’nin orta … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 99 Cevapları Soru 5 (Kare Çerçeve ve İp Problemi): $ABCD$ karesinde $[BD]$ köşegeni üzerinde $E$ noktası alınıyor. $m(widehat{BCE}) = 15^circ$ ve $CE = 60 ext{ cm}$ olduğuna göre karenin çevresi kaç cm’dir? İşlem ve Adımlar: 1. Karenin köşegeni açıortaydır: $m(widehat{DBC}) = 45^circ$. 2. $BCE$ üçgeninde iç açılar … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 94 Cevapları Soru 6: Yamukta Orta Taban Uzunluğu Önermesinin İspatı: Soru: $ABCD$ yamuğunda orta taban $[EF]$’nin uzunluğunun $EF = rac{a + c}{2}$ olduğunu ispatlayınız. İşlem ve İspat Adımları: 1. $[AC]$ köşegeni çizilir ve $[EF]$ orta tabanını $T$ noktasında kessin. 2. $ADC$ üçgeninde $E$ orta nokta ve $[ET] … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 90 Cevapları 3. Örnek – Birincil Gözetleme Radarı (Primary Surveillance Radar) Açısı: Soru: Uçakların $B$ ve $D$ köşelerindeki açıortay rotalarında ilerlediği biliniyor. $m(widehat{B}) = 75^circ$ ve $m(widehat{D}) = 115^circ$ olduğuna göre rotaların kesiştiği $E$ noktasındaki dar açıyı bulunuz. İşlem ve Adımlar: 1. $E$ noktasındaki rotaların kesişim açısı … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 91 Cevapları Sıra Sizde 3 – Dronların Uçuş Açısı Problemi: Soru: Parkın $A$ ve $B$ köşelerindeki dronlar iç açıortay doğrultusunda uçuyor. Uçuş doğrultuları arasındaki açı $105^circ$ olduğuna göre $C$ ve $D$ köşelerinin iç açıları toplamını bulunuz. İşlem ve Adımlar: 1. Komşu iki iç açıortay arasındaki açı formülü: … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 93 Cevapları Soru 5 – Bekir Öğretmen’in Harita ve Paralel/Meridyen Çevre Hesabı Sorusu: Soru: İstanbul, Denizli, Artvin ve Siirt şehirlerinin paralelleri ve meridyenleri ile oluşturulan dörtgenin çevre uzunluğu yaklaşık kaç km’dir? İşlem ve Adımlar: 1. Türkiye’de ardışık paraleller arası uzaklık $= 111 ext{ km}$. 2. Türkiye’de meridyenler … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 88 Cevapları Soru 5: $ABCD$ dörtgeninde $[DK]$ ve $[BE]$ karşılıklı iç açıortaylar, $m(widehat{BCD}) = x + 16^circ$, $m(widehat{BAD}) = 3x – 20^circ$ ve $m(widehat{BED}) = 170^circ$ veriliyor. $x$’in alabileceği tam sayı değerleri toplamını bulunuz. İşlem ve Adımlar: 1. Karşılıklı iki iç açıortay arasındaki dar/geniş açı kuralı: Açıortaylar … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 89 Cevapları Soru 6: Karşılıklı iki iç açıortay arasındaki açı önermesinin ispat adımları (Tablo 2): İşlem ve Adımlar: 1. Karşılıklı iç açıortaylar çizildiğinde oluşan üçgenlerde $2$ iç açının toplamı komşu olmayan $1$ dış açıya eşittir ilkesi uygulanır. 2. $ABCD$ dörtgeninin açılar toplamından $m(widehat{A}) + m(widehat{B}) + m(widehat{C}) … Devamını oku