11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları
2. TEMA ÖN DEĞERLENDİRME SORULARI
Soru 1: $ABC$ üçgeninde $[BF]$, $ABD$ açısının iç açıortayı, $m(widehat{AFB}) = 40^circ$ ve $m(widehat{ACB}) = 80^circ$ olarak veriliyor. $m(widehat{FCD})$ kaç derecedir?
İşlem ve Adımlar:
1. $ABC$ üçgeninde açıortay ve dış açı bağıntıları uygulanır.
2. $ABF$ üçgeninde dış açı kuralından $m(widehat{AFB}) = m(widehat{ABF}) + m(widehat{BAF})$ bağıntısı yazılır.
3. Verilen $40^circ$ ve $80^circ$ değerleri yerne konulduğunda istenen $m(widehat{FCD}) = 20^circ$ olarak hesaplanır.
Soru 2: $ABC$ üçgeninde $[BE]$ ve $[CD]$ kenarortaylar, $[BE] cap [CD] = K$ ağırlık merkezidir. $DK = 5 ext{ cm}$ ve $AK = 6 ext{ cm}$ olduğuna göre $KC + KF$ toplamı kaç cm’dir?
İşlem ve Adımlar:
– Kenarortayların kesim noktası $K$ (Ağırlık Merkezi) kenara 1 birim, köşeye 2 birim uzaklıktadır ($1:2$ oranı).
– $DK = 5 ext{ cm} Rightarrow KC = 2 imes DK = 2 imes 5 = 10 ext{ cm}$.
– $AK = 6 ext{ cm} Rightarrow KF = rac{AK}{2} = rac{6}{2} = 3 ext{ cm}$.
– $KC + KF = 10 + 3 = 13 ext{ cm}$ bulunur.