11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları
2. TEMA ÖN DEĞERLENDİRME SORULARI (Devamı)
Soru 5: $ABCD$ yamuğunda $AB parallel DC$, $FE parallel AD$ ve $m(widehat{BFE}) = 160^circ$ veriliyor. $m(widehat{ADC})$ kaç derecedir?
İşlem ve Adımlar:
1. Paralel doğrular arasında karşı durumlu (bütünler) açılar kuralı uygulanır.
2. $FE parallel AD$ olduğundan komşu açıların toplamı $180^circ$ dir.
3. $m(widehat{ADC}) = 180^circ – (160^circ – 90^circ)$ düzenlemesiyle $m(widehat{ADC}) = 160^circ$ (veya paralel doğrular yöndeşlik kuralı gereği $160^circ$) elde edilir.
Soru 6: $ABCD$ paralelkenarında $E in [DC]$, $[BE] perp [DC]$, $AD = 13 ext{ cm}$, $EB = 12 ext{ cm}$ ve $DE = 10 ext{ cm}$ veriliyor. $A(ABCD)$ kaç $ ext{cm}^2$ dir?
İşlem ve Adımlar:
1. Paralelkenarda $BC = AD = 13 ext{ cm}$ dir.
2. $BEC$ dik üçgeninde Pisagor teoremi: $EC^2 + EB^2 = BC^2 Rightarrow EC^2 + 12^2 = 13^2 Rightarrow EC^2 + 144 = 169 Rightarrow EC^2 = 25 Rightarrow EC = 5 ext{ cm}$.
3. Taban uzunluğu $DC = DE + EC = 10 + 5 = 15 ext{ cm}$.
4. Yükseklik $h = EB = 12 ext{ cm}$.
5. $A(ABCD) = ext{Taban} imes ext{Yükseklik} = 15 imes 12 = 180 ext{ cm}^2$ bulunur.