11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları
Soru 6: Dörtgenin iç açıları toplamının $360^circ$ olduğunun ispat adımları (Tablo 2):
İşlem ve İspat Adımları:
1. $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $[AC]$ köşegeni çizilir.
2. Dörtgen $ABC$ ve $ADC$ şeklinde iki ayrı üçgene ayrılır.
3. $ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı: $a + b + m(widehat{B}) = 180^circ$.
4. $ADC$ üçgeninde iç açılar toplamı: $c + d + m(widehat{D}) = 180^circ$.
5. İki eşitlik taraf tarafa toplandığında:
$(a + c) + m(widehat{B}) + (b + d) + m(widehat{D}) = 180^circ + 180^circ = 360^circ$.
Buradan $m(widehat{A}) + m(widehat{B}) + m(widehat{C}) + m(widehat{D}) = 360^circ$ olduğu ispatlanır.