11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 86 Cevapları
Soru 6: Komşu iki iç açıortay arasındaki açı önermesinin ispat adımları (Tablo 2):
İşlem ve Adımlar:
1. $ABE$ üçgeninde iç açılar toplamı: $m(widehat{AEB}) + rac{m(widehat{A})}{2} + rac{m(widehat{B})}{2} = 180^circ$.
2. Buradan $ rac{m(widehat{A}) + m(widehat{B})}{2} = 180^circ – m(widehat{AEB})$.
3. $ABCD$ dörtgeninde iç açılar toplamı: $m(widehat{A}) + m(widehat{B}) + m(widehat{C}) + m(widehat{D}) = 360^circ$.
4. Taraf tarafa 2’ye bölündüğünde: $ rac{m(widehat{A}) + m(widehat{B})}{2} + rac{m(widehat{C}) + m(widehat{D})}{2} = 180^circ$.
5. Yerine yazıldığında: $180^circ – m(widehat{AEB}) + rac{m(widehat{C}) + m(widehat{D})}{2} = 180^circ Rightarrow m(widehat{AEB}) = rac{m(widehat{C}) + m(widehat{D})}{2}$ ispatlanmış olur.