1. Sıra Sizde: Yandaki görselde yere dik duran iki direk arasında bir ip ile oluşturulan zipline parkurunda ilerleyen bir kişinin anlık görüntüsü verilmiştir. Uzun direğin yüksekliği 50 m, kısa direğin yüksekliği 33 m ve kişinin bulunduğu noktadaki ipin yerden yüksekliği 32 m olduğuna göre iki direk arasındaki en kısa uzaklığın yaklaşık kaç metre olduğunu bulunuz. (tan75° ≈ 3,7 ve tan85° ≈ 11,4 alınız.)
cevap:
İşlemler:
1. Kişinin bulunduğu noktadan direklere yatay dikmeler çizelim.
2. Uzun direğe olan dikey mesafe: h1 = 50 – 32 = 18 m.
3. Kısa direğe olan dikey mesafe: h2 = 33 – 32 = 1 m.
4. Tanjant bağıntılarını kullanarak yatay uzaklıkları bulalım:
tan(75°) = x1 / h1 => 3,7 = x1 / 18 => x1 = 18 * 3,7 = 66,6 m.
tan(85°) = x2 / h2 => 11,4 = x2 / 1 => x2 = 1 * 11,4 = 11,4 m.
5. İki direk arasındaki toplam yatay uzaklık:
x = x1 + x2 = 66,6 + 11,4 = 78 metre bulunur.
Tüm sayfaların detaylı cevapları için 10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Cevapları sayfamızı ziyaret edebilirsiniz.