11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 97 Cevapları
Sıra Sizde 4 – Paralelkenarda Kelebek ve Benzerlik Oranı:
Soru: $ABCD$ paralelkenarında $DE = EC$, $AF = 10 ext{ cm}$, $DF = 4 ext{ cm}$, $EF = x$, $BF = y$ veriliyor. $x + y$ toplamını bulunuz.
İşlem ve Adımlar:
1. $E$ noktası $DC$’nin orta noktası olduğundan $DE = rac{AB}{2}$ dir.
2. $DFE$ üçgeni ile $BFA$ üçgeninde Kelebek (Kelebek Benzerliği) kuralı uygulanır:
$$ rac{DE}{AB} = rac{EF}{AF} = rac{DF}{BF}$$
3. Benzerlik oranı $= rac{1}{2}$ dir.
– $ rac{x}{10} = rac{1}{2} Rightarrow x = 5 ext{ cm}$.
– $ rac{4}{y} = rac{1}{2} Rightarrow y = 8 ext{ cm}$.
4. $x + y = 5 + 8 = 13 ext{ cm}$ bulunur.