12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 38 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: İki kollu özel cetvel/ölçü aleti problemi. 1. kolda uzaklık log₂ n, 2. kolda log₃ n. Cismin boyu 1. kolda 7 ile 112 arasına denk gelmektedir. Buna göre 2. kolda denk geldiği a ve b sayılarının toplamının en büyük değerini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: Cismin boyu = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 39 Cevapları Soru / Etkinlik:Özellik 4: Taban Değiştirme Formülü: log_a b = (log_c b) / (log_c a) ve log_a b = 1 / (log_b a). Cevaplar:Çözüm: Taban değiştirme kuralı kullanılarak istenen logaritmik ifadeler farklı tabanlara dönüştürülüp hesaplanır. Diğer sayfaların cevapları için 12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Cevapları … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 40 Cevapları Soru / Etkinlik:1. Örnek: log₆₄ 32 ifadesinin değerini bulunuz.2. Örnek: 1/(log₅₆ 7) + 1/(log₅₆ 8) toplamının değerini bulunuz. Cevaplar:1. Çözüm: log₆₄ 32 = log_(2⁶) (2⁵) = 5/6 log₂ 2 = 5/6 bulunur.2. Çözüm: 1/(log₅₆ 7) = log₇ 56 ve 1/(log₅₆ 8) = log₈ 56 değil, taban değiştirme … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 41 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: log₃ 2 = x ve log₅ 3 = y olduğuna göre log₅ 12 ifadesinin x ve y cinsinden eşitini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: log₅ 3 = y ⇒ log₃ 5 = 1/y. log₃ 12 = log₃ (2²·3) = 2x + 1.log₅ 12 = (log₃ 12) / … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 26 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: f(x) = log₂ (x² + 3kx + 36) fonksiyonu her x ∈ R için tanımlı olduğuna göre k’nin değer aralığını bulunuz. Cevaplar:Çözüm: f fonksiyonunun her x ∈ R için tanımlı olması için x² + 3kx + 36 > 0 daima sağlanmalıdır. Bunun için Δ … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 12 Cevapları Soru / Etkinlik:1. Örnek: 7·5³ – 3·5³ + 5³ işleminin sonucunu bulunuz.2. Örnek: [(-1)^(2n+1) – (-1)^(2n+12)] / [(-1)^(6n+1) – (-1)^(6n+2)] işleminin sonucunu bulunuz.3. Örnek: 2¹² · 3⁹ · (0,25)⁹ işleminin sonucunu bulunuz.4. Örnek: 5⁶ = 125^(x-3) olduğuna göre x değerini bulunuz. Cevaplar:1. Çözüm: Ortak çarpan parantezine alırsak: … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 13 Cevapları Soru / Etkinlik:1. Örnek: 2^x = K, 3^x = L ve 5^x = M olduğuna göre 180^x ifadesinin K, L, M türünden eşitini bulunuz.2. Örnek: A = 2^(-0,4) · 2^(-1,6) / (2^(-1) + 2^(3,3) · 2^(-0,3)) üslü işlemini sadeleştiriniz. Cevaplar:1. Çözüm: 180 asal çarpanlarına ayrılırsa: 180 = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 14 Cevapları Soru / Etkinlik:1. Örnek: Aşağıdaki ifadelerin üstel fonksiyon olup olmadıklarını nedenleriyle açıklayınız:a) f(x) = 1^x, b) f(x) = 2^x, c) f(x) = (-5)^x, ç) f(x) = 3^(-x), d) f(x) = x³ + 3^x2. Örnek: f: R → R⁺, f(x) = 2^x olmak üzere f(-3) + f(0) + … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 15 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: f: R → R⁺, f(x) = (2t – 3)^x şeklinde tanımlı f fonksiyonu üstel fonksiyon olduğuna göre t’nin en geniş değer kümesini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: Üstel fonksiyonun tabanı pozitif ve 1’den farklı olmalıdır.1) 2t – 3 > 0 ⇒ 2t > 3 ⇒ t > … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 16 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: Aşağıdaki fonksiyonların grafiklerini çizip artanlık ve azalanlık durumlarını inceleyiniz:a) f(x) = 2^xb) f(x) = (1/2)^x Cevaplar:Çözüm:a) f(x) = 2^x fonksiyonunda x değerleri arttıkça f(x) değerleri arttığı için fonksiyon artandır.b) f(x) = (1/2)^x fonksiyonunda x değerleri arttıkça f(x) değerleri azaldığı için fonksiyon azalandır. Diğer sayfaların … Devamını oku