12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 28 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: Aşağıdaki fonksiyonların grafiklerini çizip artanlık/azalanlık durumlarını inceleyiniz:a) f(x) = log₂ xb) f(x) = log_(1/2) x Cevaplar:Çözüm:a) f(x) = log₂ x fonksiyonunda taban 2 > 1 olduğu için fonksiyon artandır.b) f(x) = log_(1/2) x fonksiyonunda taban 1/2 < 1 olduğu için fonksiyon azalandır. Diğer sayfaların ... Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 29 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: GeoGebra yazılımı ile f(x) = log_a x grafiğinde a tabanının değişimini inceleyiniz. Cevaplar:Çözüm:• 0 < a < 1 için a değerleri 1'e yaklaştıkça grafiğin kolu y ekseninden uzaklaşır.• a > 1 için a değerleri büyüdükçe grafiğin kolu x eksenine yaklaşır. Diğer sayfaların cevapları için … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 30 Cevapları Soru / Etkinlik:Pekiştirme Zamanı (Sayfa 30):1. Eşitliklerdeki x değerlerini bulunuz.5. Aşağıdaki fonksiyonların en geniş tanım kümelerini bulunuz:ç) f(x) = log₃ x + 5 Cevaplar:Çözüm:1) Logaritmanın tanım özellikleri kullanılarak bilinmeyen x değerleri hesaplanır.5. ç) log₃ x ifadesinin tanımlı olması için x > 0 olmalıdır. En geniş tanım kümesi … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 31 Cevapları Soru / Etkinlik:1.2.2. 10 ve e Tabanında Logaritma Fonksiyonları:Örnek: log(0,1) – log(1/√1000) işleminin sonucunu bulunuz. Cevaplar:Çözüm: log(0,1) = log(10⁻¹) = -1.log(1/√1000) = log(10⁻^(3/2)) = -3/2.İşlem: -1 – (-3/2) = -1 + 3/2 = 1/2 bulunur. Diğer sayfaların cevapları için 12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Cevapları … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 32 Cevapları Soru / Etkinlik:e Sayısı ve Doğal Logaritma: e ≈ 2,718281828… sabiti ve e tabanındaki doğal logaritma (ln x) konu anlatım ve inceleme örnekleri. Cevaplar:Çözüm: Tabanı e olan logaritma fonksiyonuna doğal logaritma fonksiyonu denir ve log_e x = ln x biçiminde gösterilir. Diğer sayfaların cevapları için 12. Sınıf … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 33 Cevapları Soru / Etkinlik:1. Örnek: c) ln(e²) ve ç) ln(e⁻¹) değerlerini bulunuz.Pekiştirme Zamanı (Sayfa 33):1. a) log(0,01) + log(0,001) işleminin sonucunu bulunuz.4. f(x) = ln(x + 1) olduğuna göre f⁻¹(2) değerini bulunuz. Cevaplar:1. Örnek Çözümü: c) ln(e²) = 2, ç) ln(e⁻¹) = -1.Pekiştirme Çözümleri:1. a) log(10⁻²) + log(10⁻³) … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 34 Cevapları Soru / Etkinlik:1.2.3. Logaritma Fonksiyonunun Özellikleri:Özellik 1: log_a a = 1, log_a 1 = 0.Örnek: log₇ [log₅ (3x – 1)] = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: log₇ [log₅ (3x – 1)] = 0 ⇒ log₅ (3x – 1) = 7⁰ = 1 ⇒ 3x – 1 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 35 Cevapları Soru / Etkinlik:Özellik 2: log_a (x·y) = log_a x + log_a y.Örnek: log₂ 3 = a ve log₂ 5 = b olduğuna göre log₂ 60 ifadesinin a ve b türünden eşitini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: 60 = 2² · 3 · 5 olduğundan:log₂ 60 = log₂ (2² · 3 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 36 Cevapları Soru / Etkinlik:1. Örnek: log 2 = k olduğuna göre log 5 ifadesinin k cinsinden eşitini bulunuz.2. Örnek: log 2 = A, log 3 = B, log 5 = C olduğuna göre log(15/2) ifadesinin A, B, C türünden eşitini bulunuz.3. Örnek: ln(x·y) = 4 ve ln(x/y) = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 37 Cevapları Soru / Etkinlik:Özellik 3: log_a (x^n) = n·log_a x.Örnek: log 5 = k olduğuna göre log(0,625) ifadesinin k cinsinden eşitini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: 0,625 = 625/1000 = 5⁴ / 10³.log(0,625) = log(5⁴) – log(10³) = 4 log 5 – 3 log 10 = 4k – 3 bulunur. Diğer … Devamını oku