Fuat ŞEN 10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 87 Cevapları 21. Sıra Sizde (Curling / Körling Taşı Problemi) Soru: 2 ve 4 numaralı taşlar arası mesafeyi bulunuz. |AD| = 36 cm, |DC| = 30 cm, aradaki açı 60°. Cevap: İşlem Adımları: 1. x² = 36² + 30² – 2 * 36 * 30 * cos(60°) … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 88 Cevapları 1. Tema Alıştırmaları (Kosinüs ve Sinüs Teoremleri) 1. Soru: Arkeoloji kazısında taş duvar CE kısmının uzunluğunu bulunuz. Cevap 1: Ortak açıya sahip üçgenlerde Kosinüs Teoremi uygulanarak CE duvar uzunluğu hesaplanır. 2. Soru: Arazide B ve C jalonları arası mesafe |BC| = a için hangi kenar … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 86 Cevapları Kosinüs Teoremi İspat Tamamlama Soru: 5. adımda elde edilen x² = 5² – 4² denkleminden x değerini bulunuz. Cevap: 1. x² = 25 – 16 = 9 2. x = √9 = 3 metre bulunur. 10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Cevapları
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları Kosinüs Teoremi İspat Adımları Soru: Dik üçgende Pisagor teoremi kullanarak Kosinüs Teoreminin cebirsel ispatını gerçekleştiriniz. Cevap: İspat: 1. Üçgende h yüksekliği indirildiğinde taban x ve (c-x) olarak ayrılır. 2. h² = b² – x² ve h² = a² – (c-x)² 3. b² – x² = … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 83 Cevapları Göktürk 1 ve Göktürk 2 Uyduları Arasındaki Mesafe Soru: BKC dik üçgeninde veya Kosinüs Teoremi ile uydular arasındaki BC mesafesini hesaplayınız. Cevap: İşlem Adımları: 1. a² = b² + c² – 2bc*cos(α) 2. Verilen değerler yerine yazılıp hesaplandığında uydular arası mesafe BC = 10 km … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları 20. Sıra Sizde (Japonya Adaları Mesafe Problemi) Soru: Taisho adasındaki B noktası ile A noktası arasındaki mesafeyi Kosinüs Teoremi ile bulunuz. (Kenarlar 100 mil, 50√3 mil, aradaki açı 30°) Cevap: İşlem Adımları: 1. AB² = 100² + (50√3)² – 2 * 100 * (50√3) * … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları 19. Sıra Sizde (Ordu-Giresun Havalimanı Uçak Konumları) Soru: OGU Havalimanı üzerindeki ABC üçgeni oluşturan uçakların konumlarına göre EN mesafesini hesaplayınız. Cevap: İşlem Adımları: 1. Sinüs teoreminden kenar ve açı oranları kurulur. 2. 31k = 6 * 930 => k = 180 3. İstenen uzaklık EN … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları Kosinüs Teoremi Konu Başlangıcı Soru: Bir üçgenin iki kenarı ve aralarındaki açı bilindiğinde 3. kenarı veren Kosinüs Teoremini ifade ediniz. Cevap: Kosinüs Teoremi: – a² = b² + c² – 2*b*c*cos(A) – b² = a² + c² – 2*a*c*cos(B) – c² = a² + b² … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları 19. Örnek (Doğa Yürüyüşü Kamp Haritası) Soru: Kamp haritasında verilen değerler yardımıyla m(CDP) açısının ölçüsünü bulunuz. Cevap: İşlem Adımları: 1. Sinüs teoreminden: 12 / sin(CDP) = 24 / sin(90°) 2. sin(CDP) = 12 / 24 = 1/2 3. sin(30°) = 1/2 olduğundan m(CDP) = 30° … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 80 Cevapları Sinüs Teoremi Eşitlik Formülasyonu Soru: Yükseklik ifadelerinden yararlanarak Sinüs Teoreminin genel eşitliklerini tamamlayınız. Cevap: 1. h = b * sin(C) = c * sin(B) => b / sin(B) = c / sin(C) 2. h = a * sin(C) = c * sin(A) => a / … Devamını oku