Fuat ŞEN 10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 77 Cevapları 21. Uygulama (Ek Çizimler ve Sinüs Teoremi) Soru: KLM dik üçgeninde LM = 10 birim, m(KML) = 37° olduğuna göre KL ve KM kenar uzunluklarını trigonometrik oranlarla bulunuz. (sin37° ≈ 0,6; sin53° ≈ 0,8) Cevap: İşlem Adımları: 1. m(K) = 90°, m(M) = 37° => … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları 3. Soru: ABC üçgeninde m(B) = 48°, m(C) = 58°, BC = 48 birim olduğuna göre AB ve AC kenarlarını Sinüs Teoremi ile bulunuz. (sin48° ≈ 0,74; sin58° ≈ 0,84; sin74° ≈ 0,96) Cevap: İşlem Adımları: 1. m(A) = 180° – (48° + 58°) = … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları Sinüs Teoremi Konu Başlangıcı Soru: Bir üçgende kenar uzunluklarının karşılarındaki açıların sinüslerine oranının sabit olduğunu (çevrel çemberin çapına eşit olduğunu) açıklayınız. Cevap: Sinüs Teoremi: Bir ABC üçgeninde kenar uzunlukları a, b, c ve çevrel çemberin yarıçapı R olmak üzere: a / sin(A) = b / … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 74 Cevapları Açı Eşliğinde Sinüslü Alan Oranları Soru: ADE üçgeninde kenarlar 3a ve 2b, ABC üçgeninde kenarlar 5a ve 4b ‘dir. Alan(ADE) / Alan(ABC) oranını bulunuz. Cevap: İşlem Adımları: 1. A açısı her iki üçgen için ortaktır. 2. Alan(ADE) = (1/2) * 3a * 2b * sin(A) … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 75 Cevapları Alıştırmalar (Üçgende Alan) 1. Soru: Eni 6 metre olan tente Şekil 1’den Şekil 2’deki konuma getirildiğinde mavi dikdörtgenin alanı iki katına çıkmıştır. ABC ve DBE üçgenlerinin alanları eşit olduğuna göre Şekil 2’de D noktasının tentenin sol kenarına uzaklığını bulunuz. Cevap 1: Taban ve yükseklik ilişkisinden … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 72 Cevapları Sinüs Alan Bağıntısı Türetilmesi Soru: Bir ABC üçgeninde Alan(ABC) ifadesini sinüs fonksiyonu yardımıyla türetiniz. Cevap: İşlem ve Türetme: 1. ABC üçgeninde C köşesinden c kenarına ‘h’ yüksekliği indirilsin. 2. Dik üçgende sin(A) = h / b => h = b * sin(A) ‘dır. 3. Üçgenin … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 73 Cevapları Termal Kamera Görüş Alanı Problemi Soru: Bir mühendis termal kameranın üçgensel görüş alanını hesaplamak için lazer ölçerle kenarları 200 m ve 200 m, aradaki açıyı 30° olarak ölçmüştür. Görüş alanını bulunuz. Cevap: İşlem Adımları: 1. Kenarlar: b = 200 m, c = 200 m 2. … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 71 Cevapları Zemin Boyama ve Benzerlik Alan İpuçları Soru: Boya ustası benzer üçgensel bölgeleri boyamak için gerekli boya miktarını benzerlik oranının karesi kuralıyla hesaplıyor. İlgili sorunun çözümünü yapınız. Cevap: İşlem Adımları: 1. Benzerlik oranı = 150 / 100 = 3/2 2. Alanlar oranı = (3/2)² = 9/4 … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 70 Cevapları Benzerlik Oranının Karesi Uygulaması Soru: Görsel 1’deki üçgenin alanı 12 cm² dir. Görsel 1 ile Görsel 2 arasındaki benzerlik oranı 3/2 olduğuna göre Görsel 2’deki üçgenin alanını bulunuz. Cevap: İşlem Adımları: 1. Benzerlik oranı k = 3/2 ‘dir. 2. Alanlar oranı = k² = (3/2)² … Devamını oku
10. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları Sarı ve Kırmızı Bölgelerin Alanı Problemi Soru: Görselde verilen fayans diziliminde Alan(CDE) = 33 m² ve Alan(ABC) = 45 m² olduğuna göre sarı ve kırmızı bölgelerin alanları toplamını bulunuz. Cevap: İşlem Adımları: 1. Paralel doğrular arasında alan kaydırma özelliğinden Alan(ABE) + Alan(BCE) = Alan(ABC) = … Devamını oku