12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 70 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $3^{2x-1} ge 9^{x-2}$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm:$3^{2x-1} ge (3^2)^{x-2} Rightarrow 3^{2x-1} ge 3^{2x-4}$Taban 3 > 1 olduğu için: $2x – 1 ge 2x – 4 Rightarrow -1 ge -4$ ifadesi tüm reel sayılar için doğrudur.$Ç.K. = mathbb{R}$ elde edilir. Tüm … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 68 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: Radyoaktif bir maddenin yarılanma ömrü 10 yıldır. Başlangıçtaki $M_0$ kütlesinin %25’ine düşmesi için kaç yıl geçmelidir? Çözüm:$M(t) = M_0 cdot (1/2)^{t/10}$$0,25 M_0 = M_0 cdot (1/2)^{t/10} Rightarrow 1/4 = (1/2)^{t/10}$$(1/2)^2 = (1/2)^{t/10} Rightarrow frac{t}{10} = 2 Rightarrow t = 20$ yıl … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 69 Cevapları ve Çözümleri Alıştırmalar: $2^{x+1} = 5$ denkleminin çözümünü logaritmik olarak ifade ediniz. Çözüm:Her iki tarafın 2 tabanında logaritmasını alalım:$x + 1 = log_2 5 Rightarrow x = log_2 5 – 1$Veya $x = log_2 5 – log_2 2 = log_2(5/2) = log_2 2,5$ olur. Tüm … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 66 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: Richter ölçeğine göre depremin büyüklüğü $R = logleft(frac{I}{I_0}right)$ formülüyle hesaplanır. Büyüklüğü 7 olan bir depremin şiddeti, büyüklüğü 4 olan bir depremin şiddetinin kaç katıdır? Çözüm:$R_1 = 7 Rightarrow I_1 = I_0 cdot 10^7$$R_2 = 4 Rightarrow I_2 = I_0 cdot 10^4$$frac{I_1}{I_2} … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 67 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: Bir bakteri popülasyonu $N(t) = N_0 cdot e^{0,05 t}$ modeliyle çoğalmaktadır ($t$ saat cinsinden zaman). Başlangıçta 1000 bakteri olduğuna göre 20 saat sonra kaç bakteri olur? Çözüm:$N_0 = 1000$ ve $t = 20$$N(20) = 1000 cdot e^{0,05 cdot 20} = 1000 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 64 Cevapları ve Çözümleri Alıştırma 1: Bir çözeltinin pH değeri $pH = -log[H^+]$ formülü ile hesaplanır. Hidrojen iyonu derişimi $[H^+] = 10^{-5}$ M olan bir çözeltinin pH değerini bulunuz. Çözüm:$pH = -log(10^{-5}) = -(-5) cdot log 10 = 5$Çözeltinin pH değeri 5’tir (asidiktir). Tüm sayfaların detaylı cevapları … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 65 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: Ses şiddeti düzeyi $L = 10 cdot logleft(frac{I}{I_0}right)$ dB olarak veriliyor ($I_0 = 10^{-12} text{ W/m}^2$). Ses şiddeti $I = 10^{-4} text{ W/m}^2$ olan bir sesin düzeyini hesaplayınız. Çözüm:$L = 10 cdot logleft(frac{10^{-4}}{10^{-12}}right) = 10 cdot log(10^8) = 10 cdot 8 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 62 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $1 < log_3 (x - 2) le 2$ eşitsizlik sistemini çözünüz. Çözüm:Taban 3 > 1 olduğu için eşitsizlik yönü korunur:$3^1 < x - 2 le 3^2$$3 < x - 2 le 9$Her tarafa 2 ekleyelim:$5 < x le 11$Tanım şartı $x ... Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 63 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $log_2 (log_3 (x – 1)) < 1$ eşitsizliğini çözünüz. Çözüm:1) İç logaritmanın tanımı: $log_3 (x – 1) > 0 Rightarrow x – 1 > 1 Rightarrow x > 2$2) Dış logaritma çözümü: $log_3 (x – 1) < 2^1 = 2$$x – ... Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 61 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $log_{1/2} (x – 1) > -2$ eşitsizliğini çözünüz. Çözüm:1) Tanım şartı: $x – 1 > 0 Rightarrow x > 1$2) Taban $1/2 < 1$ olduğundan eşitsizlik yön değiştirir:$x – 1 < (1/2)^{-2} Rightarrow x - 1 < 4 Rightarrow x < ... Devamını oku