12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 60 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $log_2 (x – 3) < 3$ eşitsizliğinin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm:1) Tanım kümesi: $x – 3 > 0 Rightarrow x > 3$2) Eşitsizlik çözümü (taban 2 > 1 olduğu için yön değişmez):$x – 3 < 2^3 Rightarrow x - 3 < ... Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları ve Çözümleri Alıştırmalar: $e^{2x} – 5e^x + 6 = 0$ denkleminin köklerini bulunuz. Çözüm:$e^x = y$ olsun ($y > 0$).$y^2 – 5y + 6 = 0 Rightarrow (y – 2)(y – 3) = 0$$y = 2 Rightarrow e^x = 2 Rightarrow x = ln 2$$y … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $x^{log_2 x} = 4x$ denkleminin köklerini bulunuz. Çözüm:Her iki tarafın 2 tabanında logaritmasını alalım:$log_2 (x^{log_2 x}) = log_2 (4x)$$(log_2 x) cdot (log_2 x) = log_2 4 + log_2 x$$(log_2 x)^2 – log_2 x – 2 = 0$$log_2 x = t Rightarrow … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $9^x – 4 cdot 3^x + 3 = 0$ denklemini çözünüz. Çözüm:$3^x = u$ değişken değiştirmesi yapalım ($u > 0$).$u^2 – 4u + 3 = 0 Rightarrow (u – 1)(u – 3) = 0$$u = 1 Rightarrow 3^x = 1 Rightarrow … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $(log_3 x)^2 – 3 log_3 x + 2 = 0$ denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm:$log_3 x = a$ olsun. $a^2 – 3a + 2 = 0$$(a – 1)(a – 2) = 0 Rightarrow a = 1$ veya $a = 2$$log_3 x … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları ve Çözümleri Alıştırma 1: $log (x + 2) + log (x – 1) = 1$ denkleminin kökünü bulunuz. Çözüm:Logaritma toplam kuralından;$log [(x + 2)(x – 1)] = 1$$(x + 2)(x – 1) = 10^1$$x^2 + x – 2 = 10 Rightarrow x^2 + x – … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $log_2 (x + 1) – log_2 (x – 2) = 2$ denklemini çözünüz. Çözüm:$log_2 left(frac{x + 1}{x – 2}right) = 2$$frac{x + 1}{x – 2} = 2^2 = 4$$x + 1 = 4(x – 2) Rightarrow x + 1 = 4x … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $4^x – 3 cdot 2^x + 2 = 0$ denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm:$2^x = t$ olsun ($t > 0$). $t^2 – 3t + 2 = 0$$(t – 1)(t – 2) = 0 Rightarrow t = 1$ veya $t = 2$$2^x … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 51 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $log_2 (x + 3) = 4$ denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm:Logaritma tanımından;$x + 3 = 2^4$$x + 3 = 16$$x = 16 – 3 = 13$Tanım kümesi kontrolü: $13 + 3 = 16 > 0$ sağlandığı için $Ç.K. = {13}$ bulunur. … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Ders Kitabı Sayfa 52 Cevapları ve Çözümleri Soru 1: $log_5 (x^2 – 4) = 1$ denkleminin köklerini bulunuz. Çözüm:$x^2 – 4 = 5^1$$x^2 = 9 Rightarrow x = 3$ veya $x = -3$Kontrol: $(pm 3)^2 – 4 = 5 > 0$ olduğu için her iki değer de köktür. $Ç.K. = … Devamını oku