12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 42 Cevapları Soru / Etkinlik:Özellik 5: a^(log_b c) = c^(log_b a) ve a^(log_a b) = b.Örnek: Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz:a) 2^(log₂ 7), b) 3^(log₉ 25), c) e^(ln 10), ç) e^(2 + ln 2) Cevaplar:Çözüm:a) 7^(log₂ 2) = 7b) 25^(log₉ 3) = 25^(1/2) = √25 = 5c) 10^(ln e) = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 43 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: A kabında log₂ 625 L %25’lik şekerli su, B kabında log₂ 5 L %50’lik şekerli su bulunmaktadır. İkisi C kabına boşaltıldığında oluşan yeni karışımın şeker yüzdesini bulunuz. Cevaplar:Çözüm:A’daki şeker = (25/100)·log₂ 625 = (1/4)·4 log₂ 5 = log₂ 5 L.B’deki şeker = (50/100)·log₂ 5 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 44 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: Aşağıdaki logaritmaların hangi iki ardışık tam sayı arasında olduğunu bulunuz:a) log 3, b) log 96,5, c) log 9025, ç) log 0,3, d) log 0,007 Cevaplar:Çözüm:a) 10⁰ < 3 < 10¹ ⇒ 0 < log 3 < 1b) 10¹ < 96,5 < 10² ⇒ 1 ... Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 45 Cevapları Soru / Etkinlik:Pekiştirme Zamanı (Sayfa 45):5. A = log 2 olduğuna göre log 125 + log 4 toplamının A cinsinden eşitini bulunuz.11. 12^(log₁₂ 3) ifadesinin değerini bulunuz.12. e^(1 + ln 2) ifadesinin değerini bulunuz. Cevaplar:5. Çözüm: log 125 + log 4 = 3 log 5 + 2 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 46 Cevapları Soru / Etkinlik:1.3. Üstel, Logaritmik Denklemler ve Eşitsizlikler:1. Örnek: Çözüm kümelerini bulunuz: a) 2^(x-9) = 7, ç) 5^(-x+1) = 3 Cevaplar:Çözüm:a) x – 9 = log₂ 7 ⇒ x = 9 + log₂ 7 ⇒ Ç = {9 + log₂ 7}ç) -x + 1 = log₅ 3 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 47 Cevapları Soru / Etkinlik:1. Örnek: 3^(x-1) + 3^x + 3^(x+1) = 65 denkleminin çözüm kümesini bulunuz.2. Örnek: 4^x – 9·2^x + 20 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Cevaplar:1. Çözüm: 3^x (1/3 + 1 + 3) = 65 ⇒ 3^x (13/3) = 65 ⇒ 3^x = 15 ⇒ … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 48 Cevapları Soru / Etkinlik:Logaritmik Denklemler:Örnek: log₂ (7x – 1) = 3 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: 7x – 1 = 2³ = 8 ⇒ 7x = 9 ⇒ x = 9/7. Tanım kümesi kontrolü: 7(9/7) – 1 = 8 > 0 sağladığı için Ç = {9/7} bulunur. Diğer … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 49 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: log₂ (2x + 1) = log₂ (-x + 16) denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: 2x + 1 = -x + 16 ⇒ 3x = 15 ⇒ x = 5. Tanım kümesi kontrolü: 2(5)+1 = 11 > 0 ve -5+16 = 11 > 0 sağladığı … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 50 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: log₇ [8 – log₃ (1 + ln(x – 1))] = 1 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Cevaplar:Çözüm: 8 – log₃ (1 + ln(x – 1)) = 7¹ = 7 ⇒ log₃ (1 + ln(x – 1)) = 1 ⇒ 1 + ln(x – 1) = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik Ordinat Yayınları Sayfa 27 Cevapları Soru / Etkinlik:Örnek: y = log_a x fonksiyonunun grafiği ile y = a^x üstel fonksiyonunun grafiği arasındaki simetri ilişkisini inceleyiniz. Cevaplar:Çözüm: y = log_a x fonksiyonu, y = a^x üstel fonksiyonunun ters fonksiyonu olduğu için grafikleri y = x doğrusuna göre simetriktir. a > 1 için artan, … Devamını oku