9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 63 Cevapları BİR KÜMENİN TÜMLEYENİ VE ÖZELLİKLERİ Örnek Soru: E evrensel kümesinin iki alt kümesi A ve B için s(A) + s(B’) = 23 ve s(A’) + s(B) = 17 olduğuna göre s(E) kaçtır? ÇÖZÜM:Tümleyen kuralına göre her X ⊆ E için s(X) + s(X’) … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 60 Cevapları ÜÇLÜ KÜME BİRLEŞİM ELEMAN SAYISI FORMÜLÜ VE İSPATI Formül:s(A ∪ B ∪ C) = s(A) + s(B) + s(C) – s(A ∩ B) – s(A ∩ C) – s(B ∩ C) + s(A ∩ B ∩ C) İspat Mantığı: A, B ve C … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları BİRLEŞİM KÜMESİNİN ELEMAN SAYISI FORMÜLÜ VE UYGULAMASI Formül: s(A ∪ B) = s(A) + s(B) – s(A ∩ B) Örnek Soru: s(A) = 8, s(B) = 12 ve s(A ∩ B) = 3 olduğuna göre s(A ∪ B) kaçtır?Çözüm:s(A ∪ B) = s(A) … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları KÜME PROBLEMLERİ VE VENN ŞEMASI ÇÖZÜMLERİ Soru: Bir sınıfta Almanca bilen 18, Fransızca bilen 14 ve her iki dili bilen 6 öğrenci vardır. Sınıfta bu iki dilden en az birini bilen kaç öğrenci vardır?Çözüm:A: Almanca bilenler kümesi, F: Fransızca bilenler kümesi.s(A ∩ F) … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları KÜMELERDE İŞLEMLERKümelerde Birleşim ve Kesişim İşlemleri Tanımı ve Özellikleri Özet ve Örnek Çalışma:1) Birleşim İşlemi: A ∪ B = {x | x ∈ A veya x ∈ B}2) Kesişim İşlemi: A ∩ B = {x | x ∈ A ve x ∈ B}3) … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları KÜMELERDE DAĞILMA ÖZELLİĞİ İSPATI İspat Adımları:A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C) sembolik mantık kuralları ile gösterilsin:x ∈ A ∩ (B ∪ C) x ∈ A ∧ (x ∈ B ∨ x ∈ C) (x ∈ A … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları ALIŞTIRMALAR-1 1. Soru: C = {1, 2, {1,2}, 3, {4}, 5} kümesi veriliyor.Çözüm: 1 ∈ C (doğru), {1,2} ∈ C (doğru), {4} ∈ C (doğru). 2. Soru: Eleman sayısı 7 olan kümenin alt küme ve öz alt küme sayısını bulunuz.Çözüm: Alt küme sayısı … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları Sıra Sizde / Problem OluşturmaA kümesiyle ilgili yukarıdaki soruların dışında farklı bir soru yazarak çözümünü bulunuz. ÇÖZÜM:Soru: A = {1, 2, 3, 4, 5} kümesinin alt kümelerinin kaç tanesinde en az bir çift sayı bulunur?İşlem ve Çözüm:1) A kümesindeki çift sayılar {2, 4} … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları 15. ÖRNEKA = {a, b, c, d} ve B = {a, b, c, d, e, f, g} kümeleri veriliyor. A ⊆ K ⊆ B koşulunu sağlayan kaç farklı K kümesi yazılabilir? ÇÖZÜM:K kümesi A kümesini kapsadığı için A’nın tüm elemanları {a, b, c, … Devamını oku
9. Sınıf Fen Lisesi Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 51 Cevapları 11. ÖRNEKİki kümenin alt küme sayılarının toplamı 68 ise bu kümelerin eleman sayılarının toplamını bulunuz. ÇÖZÜM:İki küme A ve B olsun. Küme eleman sayıları s(A) = a ve s(B) = b şeklinde ifade edilsin.Kümelerin alt küme sayıları toplamı:2’a + 2’b = 6868 sayısı … Devamını oku