11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 86 Cevapları Soru 6: Komşu iki iç açıortay arasındaki açı önermesinin ispat adımları (Tablo 2): İşlem ve Adımlar: 1. $ABE$ üçgeninde iç açılar toplamı: $m(widehat{AEB}) + rac{m(widehat{A})}{2} + rac{m(widehat{B})}{2} = 180^circ$. 2. Buradan $ rac{m(widehat{A}) + m(widehat{B})}{2} = 180^circ – m(widehat{AEB})$. 3. $ABCD$ dörtgeninde iç açılar toplamı: $m(widehat{A}) … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 87 Cevapları Soru 8 (Birim Kareli Kâğıtta Açı Hesabı): $m(widehat{BKM}) = 80^circ$ ve $m(widehat{KMC}) = 110^circ$ veriliyor. $m(widehat{BAC})$ kaç derecedir? İşlem ve Adımlar: 1. Dörtgende komşu iki açıortay arasındaki açı bağıntısı uygulanır: $m(widehat{K}) = rac{m(widehat{A}) + m(widehat{C})}{2}$ bağıntısıyla açıortay kesişimleri birleştirilir. 2. Geometrik yerleşimden ve iç açılar … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 84 Cevapları Sıra Sizde 2 – $ABCD$ Dörtgeninde Dış Açı Hesabı: Soru: $m(widehat{ADE}) = 30^circ$, $m(widehat{DAB}) = 80^circ$ ve $m(widehat{ABF}) = 110^circ$ veriliyor. $m(widehat{FCE})$ açısını bulunuz. İşlem ve Adımlar: 1. Dış açılar bulunur: – $D$ köşesindeki dış açı $= 30^circ$. – $A$ köşesindeki dış açı $= 180^circ … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 85 Cevapları Soru 5: $ABCD$ dörtgeninde $[AF]$ ve $[BE]$ komşu iç açıortaylar, $m(widehat{BCD}) = 110^circ$ ve $m(widehat{BEF}) = 80^circ$ veriliyor. $m(widehat{ADC})$ kaç derecedir? İşlem ve Adımlar: 1. Komşu iki iç açıortay arasındaki açı kuralı: $m(widehat{AEB}) = rac{m(widehat{C}) + m(widehat{D})}{2}$ 2. Bütünler açıdan $m(widehat{AEB}) = 180^circ – 80^circ … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 82 Cevapları Soru 6: Dörtgenin iç açıları toplamının $360^circ$ olduğunun ispat adımları (Tablo 2): İşlem ve İspat Adımları: 1. $ABCD$ dışbükey dörtgeninde $[AC]$ köşegeni çizilir. 2. Dörtgen $ABC$ ve $ADC$ şeklinde iki ayrı üçgene ayrılır. 3. $ABC$ üçgeninde iç açılar toplamı: $a + b + m(widehat{B}) = … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 83 Cevapları Soru 8 (Salıncak Problemi): Elif’in salıncakta $B$ konumundan $D$ konumuna gelmesiyle oluşan $m(widehat{BAD}) = 100^circ$ verilmiştir. Dörtgenin açı özelliklerini kullanarak $m(widehat{BCD})$ açısını bulunuz. İşlem ve Adımlar: 1. Salıncak iplerinin boyları eşit olduğundan $AB = AD$ ve $CB = CD$ olup $ABCD$ bir deltoiddir. 2. $B$ … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 79 Cevapları Sıra Sizde 1 – İçbükey ve Dışbükey Dörtgen Doğru/Yanlış Soruları: Cevaplar ve Açıklamalar: – { Y } Dışbükey dörtgenlerin bütün iç açılarının ölçüleri eşittir. (Açıklama: Sadece kare ve dikdörtgende eşittir, tüm dışbükey dörtgenlerde eşit olmak zorunda değildir). – { Y } İçbükey dörtgenlerin iki iç … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 81 Cevapları Soru 5 (Katlanmış Paralelkenar Açısı): Şekil 1’deki $ABCD$ paralelkenarı $BE$ boyunca katlandığında $C$ noktası $AD$ üzerindeki $C’$ noktası ile çakışmaktadır. $m(widehat{DEC’}) = 40^circ$ ve $m(widehat{ABC’}) = 30^circ$ veriliyor. $m(widehat{ADC})$ kaç derecedir? İşlem ve Adımlar: 1. Katlama geometrisi gereği $EBC$ üçgeni ile $EBC’$ üçgeni eş üçgenlerdir. … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 76 Cevapları Soru 8: $ABCD$ karesinde $C, E, B$ noktaları doğrusaldır. $CE = 2 ext{ cm}$, $AE = 10 ext{ cm}$ veriliyor. $A(ABCD)$ kaç $ ext{cm}^2$ dir? İşlem ve Adımlar: 1. Karenin bir kenar uzunluğu $a$ olsun. $ABE$ dik üçgeninde $AB = a$ ve $BE = a … Devamını oku
11. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 78 Cevapları 1. Uygulama – Dörtgenlerde İçbükeylik (Konkav) ve Dışbükeylik (Konvex): Soru 1, 2 ve 3: Tablodaki numaralandırılmış dörtgenleri iç açı ölçüleri ve köşegen konumlarına göre sınıflandırınız. İşlem ve Çözüm: 1. Dışbükey (Konvex) Dörtgenler: Her bir iç açısının ölçüsü $180^circ$ den küçüktür. Çizilen tüm köşegenler dörtgenin iç … Devamını oku