12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 60 Cevapları ve Çözümleri 6. ÖRNEK: Soru: e2x – 3ex + 2 = 0 denkleminin gerçek sayılardaki çözüm kümesini bulunuz. Çözüm / İşlemler: ex = u olsun (u > 0): u2 – 3u + 2 = 0 ⇒ (u – 1)(u – 2) = 0 ⇒ u … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 59 Cevapları ve Çözümleri 5. ÖRNEK: Soru: 25x – 6 × 5x + 5 = 0 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm / İşlemler: 5x = t değişken değiştirmesi yapalım (t > 0): t2 – 6t + 5 = 0 ⇒ (t – 5)(t – 1) = 0 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 57 Cevapları ve Çözümleri 1.3 ALIŞTIRMALAR 1 1. Soru: Aşağıdaki ifadelerin değerlerini bulunuz. a) log9 3 + log2 32 / log25 5 Çözüm: log9 3 = 1/2, log2 32 = 5, log25 5 = 1/2 ⇒ (1/2 + 5) / (1/2) = (11/2) / (1/2) = 11. … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 58 Cevapları ve Çözümleri 1.4 ÜSTEL VE LOGARİTMİK DENKLEMLER 1. ÖRNEK: Soru: 2x+1 = 32 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm / İşlemler: 32 = 25 olduğundan: 2x+1 = 25 ⇒ x + 1 = 5 ⇒ x = 4 bulunur. Ç = {4}. 2. ÖRNEK: Soru: 32x-1 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 56 Cevapları ve Çözümleri Ders İçi Uygulama 21 (Bireysel Çalışma): 1. Soru: Logaritmik cetvel ve oyun eşleştirmelerinde kart puanlama hesabı soruları yanıtları. Çözüm / İşlemler: Logaritma özelliklerini kullanarak veri kartlarındaki logaritmik değerler hesaplanır: log2 16 = 4, log3 27 = 3, log5 125 = 3, ln e5 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 54 Cevapları ve Çözümleri 28. ÖRNEK: Soru: logx (x2 + x) = 2 denkleminin çözüm kümesini bulunuz. Çözüm / İşlemler: x2 = x2 + x (x > 0 ve x ≠ 1 şartıyla) x2 – x2 – x = 0 ⇒ -x = 0 ⇒ x = … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 55 Cevapları ve Çözümleri 30. ÖRNEK: Soru: 3log3 25 + 16log4 5 ifadesinin değerini bulunuz. Çözüm / İşlemler: 1) 3log3 25 = 25 2) 16log4 5 = (42)log4 5 = (4log4 5)2 = 52 = 25 Toplam: 25 + 25 = 50 bulunur. Ders İçi Uygulama 20 … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 52 Cevapları ve Çözümleri 25. ÖRNEK: Soru: log3 2 × log2 25 × logx 27 = 6 olduğuna göre x değerini bulunuz. Çözüm / İşlemler: log2 25 = log2 (52) = 2 log2 5 logx 27 = logx (33) = 3 logx 3 Denklem: log3 2 × … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 53 Cevapları ve Çözümleri 26. ÖRNEK: Soru: log8 4 – log1/9 81 ifadesinin değerini bulunuz. Çözüm / İşlemler: log8 4 = log23 (22) = 2/3 log1/9 81 = log3-2 (34) = 4 / (-2) = -2 İfade: 2/3 – (-2) = 2/3 + 2 = 8/3 bulunur. … Devamını oku
12. Sınıf Matematik MEB Yayınları Ders Kitabı Sayfa 51 Cevapları ve Çözümleri 24. ÖRNEK: Soru: 1 / (log8 6) + 1 / (log18 6) + 1 / (log54 6) ifadesinin değerini bulunuz. Çözüm / İşlemler: Taban değiştirme ve ters çevirme özelliğine göre: 1 / (log8 6) = log6 8 1 / (log18 6) = log6 … Devamını oku